顾然话音落下。
直播间里不少观眾就已经安详的睡下了。
剩下的观眾，大抵是明白了-1的开根號是什么意思。
不过对虚数的理解还是一头雾水。
虽然顾然用这个坐標轴来解释，十分直接明白。
但问题也就出在这儿了，
既然（1，0）逆时针九十度到了（0，1），又逆时针九十度到了（-1，0）。
那-1的开根號又是i。
那意思就是说i就等於逆时针旋转九十度。
既然已经確定了，那为什么还要称之为虚数？
【虚数到底是什么意思？】
【应该是不存在的意思吧？】
【虚无。】
【虚空。】
【从字面意思上来看应该是一个没有实际意义的数。】
【如果是逆时针旋转九十度，这不就相当於是把虚数给確定下来了？】
【那叫虚数有点诡异吧。】
顾然的注意力没有在直播画面上，而是低头思考了起来。
不过，直播间里一些高学歷的观眾则是开始耐心的帮顾然科普了起来。
【虚数最早是解方程的时候引入的概念。】
【如果你高中选修物理学、电子工程、量子力学、软体工程的话，虚数应用是很多的。】
【顾神这个坐標轴只是直观的简单阐述一下敘述的概念，这个解释应该是从欧拉公式里引申出来的。】
【欧拉方程又是啥？】
【欧拉公式的地位算是现代物理的根了吧，类似於中国朝代史上的秦始皇。】
【没有欧拉公式就没有复分析，没有傅立叶变换，没有线性微分方程。】
【那么电磁学就无法发展，雷达、反导技术、4g、5g信號科技就不会存在。】
【量子力学也会受到根本性阻碍，广义相对论的张量分析和量子场论中的路径积分也无法存在。】
【拉普拉斯变换也不会存在，於是自动化系统设计困难，机器人、航空航天技术发展受限等等。】
【简单的说，如果没有欧拉公式，就没有现在绝大部分的科技突破，人类对自然的始终在最肤浅的层次。】
【之前物理学搞了个徵文活动，说是如果发现了外星人，要向外星文明全方位的展示地球文明的话，应该写一些什么。】
【有的人用长篇大论写下了世界歷史。】
【有人把圣经摘抄了上去。】
【有人把人类工业革命以来的成果匯总了起来。】
【但最后获奖的，只有一个公式——欧拉公式。】
【数学家克莱因也说过，欧拉公式是数学中最神秘的公式，仿佛上帝在一瞬间將真理写给了欧拉。】
【这一个公式，e^iπ+1=0，將加法单位元“0”、乘法单位元“1”、圆周率“π”、自然对数的底“e”和虚数单位“i”这五个数学中的常数完美地联繫在了一起。】
【这些数字任何一个拿出来，都足够掀起一场物理学、数学乃至哲学的討论，那你想想五个放在一起有多夸张。】
【如果这样看来的话，虚数i相当於人类文明的最后一块拼图。】
【而欧拉则是把这个拼图严丝合缝的拼在一起的人。】
弹幕上討论的热火朝天。
顾然则是从沉默思考中回过神来，然后简单看了下时间：“今天先到这儿了兄弟们，我这边突然有点事情。”
顾然心事重重的和直播间的观眾们做了个別，志民则依依不捨的在嘉年华的洗礼下关上了直播。
周怡然小心翼翼的问道：“不舒服吗？”
顾然摆了摆手，从座位上站起来，然后双手插在口袋，漫不经心的向直播间外走去。
在他脑海之中，鍅碎片的研究本来已经陷入了死胡同，关於鍅碎片的一切想法似乎都进入了完全黑暗的封闭空间。
但此时，这个空间中透过来了一丝光亮。
关於虚数的论述，给了他一些启迪。
虚数的真正意义，並不在於他本身代表著什么。
它本身並没有任何意义，
它真正的作用，是让人类思维跨越了一个维度。
因为虚数的存在，人类可以用二维的方法计算三维，用三维的方法计算四维。
儘管人类对於高维世界一无所知，但因为虚数，人类得以在逻辑世界中窥见高维空间。
所以，虚数实际上並不是数理產物，而是逻辑產物。
就像是催化剂，並不参与化学反应，但因为他的存在，一些反应得以剧烈发生。
虚数的出现，造就了量子力学的飞速发展。
也正因为量子力学的地基早就已经搭建好，所以后来的人可以尽情的在这夯实的地基上尽情发挥。
而鍅碎片的举步维艰，或许並不是研究方向错了，而是还缺少一块拼图。
顾然此时虽然不知道缺少的那一块到底是什么，但他此时已然找到了明確的方向。
那是一个和虚数类似，能够帮助人类看到真实宇宙的一个逻辑產物。
一旦那个逻辑產物出现，人类必定能够再一次產生前所未有的文明飞跃。
该怎么找到那个逻辑產物，
对於別人来说，这是一个非常严肃且漫无目的的问题。
但对於顾然而言，这是一个题干非常清晰的问题。
因为对於鍅碎片的一系列研究，已经为他研究这个逻辑產物，提供了充实的资料和条件。
因为每次检测，所有的结果近乎全部隨机分布。
当然，这看上去似乎根本算不上什么重要资料。
毕竟如果你是老师，有学生问你问题，
你总不能拿著水龙头隨便往地上撒两滴水，就说给出提示了。
这不纯整人么？
但是在物理学上，
完全隨机的確是一个类似於绝对光滑的完美情况。
更重要的是鍅碎片能在一定数值区间全隨机，这就更神奇了。
这听起来可能很绕，
但其实理解起来非常简单。
为什么人类无法生成真隨机数字？
因为人类无法创造无边界的数理世界。
比如说，你要生成隨机数字，第一件事是什么？
考虑怎么隨机？
考虑该用什么逻辑保证儘可能的隨机？
错，都不是。
第一件事，是考虑取值区间。