李水旺新一期视频：
今天，我们將完成对戴森太阳能发电系统的探討，聚焦於套娃大脑—— 这种包裹恆星、拥有难以想像计算能力的超级计算机。到目前为止，我们已经了解了这些物体（即戴森球，也被称为戴森群或戴森引擎）的多种用途：为人类创造更多居住空间、將轻元素转化为重元素、为太空飞行器和行星提供动力、移动太阳系，甚至炸毁行星並系统性地灭绝星系中的所有行星生命。我们还提到，这些用途並非相互排斥，今天要討论的例子也不例外 —— 你不必將恆星的所有能量都用於计算机处理，但套娃大脑在一定程度上打破了这一点：儘管它確实允许其他功能，但其架构在很大程度上倾向於近乎专属的计算用途。
这个名字本身源自套娃—— 一系列嵌套的玩偶，一个套著一个。之所以叫这个名字，是因为它在每一层都进行能量回收，其设计目的是最大化计算机的效率，而不仅仅是將太阳能直接输入计算机。大多数关於套娃大脑的描述都只是將其称为巨型计算机，却没有解释这个名字的由来，但这並非罗伯特?布拉德伯里在大约 8 年前提出这个概念时隨意起的。由恆星供能的巨型计算机，甚至將行星（如木星）改造成的计算机（即木星大脑），並不是什么新鲜事物 —— 早在 20 世纪 50 年代，它们就已是科幻作品中相当常见的元素，不过隨著计算机微型化的发展，这类设定变得不那么普遍了。如果你只关注当下的技术，確实很难想像为什么会需要如此庞大的计算能力，或许你能猜到其中的原因：存储数万亿个人类上传的数字意识、进行大脑模擬，或者模擬整个宇宙，这些都是建造此类计算机的潜在动机。当然，第三个原因是，正如名字的后半部分所暗示的，它可能是一个单一的巨大意识体。
儘管这类大脑的潜力巨大 —— 计算速度可能超过 10??赫兹，是我们最先进超级计算机的数万亿万亿万亿倍 —— 但仍有许多事情即使是这样的计算机也需要亿万年才能有所进展。比如巴別塔图书馆，记得带卡。一个理论上由 “无限猴子在打字机前隨机敲击” 就能生成的图书馆，这样一台高速计算机在整个宇宙的生命周期內，也只能瀏览其中的冰山一角。这个话题我们以后会详细討论，尤其是在探討 “真正独特” 与 “任意独特” 的思想（甚至人格）究竟能存在多少个的背景下。毕竟，我们可以认为一本仅隨机修改了几个字的书本质上还是同一本书；而人类的思维也在不断地细微变化，很难说某一特定的、精確的信息模式是真正有意义的独特存在。我们可能需要將 “独特性” 的概念扩展为一个潜在的、相当广泛的范围，而不是单一的特定模式。我们之前已经从意识和身份的角度探討过这个概念，我认为在不久的將来，我们需要花更多时间深入研究这类话题。
不过我有点跑题了，让我们回到这台巨型计算机上。它採用嵌套层结构的原因是：先吸收太阳光，在高温下进行计算，然后將废热释放出去；接下来，下一层吸收这些废热，在稍低的温度下进行更多计算，再释放出温度更低的废热，依此类推。如果你想像一台传统的太阳能计算机，它有一块吸收太阳光的面板，用於运行计算，同时配备冷却风扇和散热器来排出废热。一台简单的包裹恆星的计算机，本质上就是將这种结构按比例放大，包裹住整个恆星 —— 要么是由 “静星”（，一种超薄物体，能像纸片在通风口上方漂浮一样藉助太阳光悬浮，是太阳帆概念的延伸）组成的刚性球体，要么是一群传统的卫星。而套娃大脑则在此基础上进一步纵向扩展，增加了更多的外层。在每一层，光的频率都会降低（红移），熵值会升高。这有点像摩天大楼的设计：作为能量来源的恆星位於 “地下室”。虽然层数存在限制，但这种设计能最大限度地利用恆星的能量进行计算 —— 將物质（尤其是氢，宇宙中熵值最低的物质之一）转化为计算（宇宙中最有用的事物之一），並在每一步都进行能量回收。
当然，没有任何回收过程是完美高效的，但这很像水资源保护 —— 用洗澡水或洗碗水来浇花。任何优良的机器都会尝试这样做：通过第二、第三甚至第四阶段的利用，让废弃物和剩余物成为另一个过程的燃料。不必深入探討热机的热力学原理，我们通常可以將这种装置想像成一系列嵌套的薄刚性球体（儘管这並非必要或理想的形態）。每一层都比前一层温度更低，我发现將每一层的距离设定为前一层的四倍会很容易理解，因为这样每一层的温度都会是前一层的一半。如果你不擅长数学，可以直接相信这个结论；但为了快速回顾一下原理：在太空中，物体冷却的唯一方式是热辐射，一个大致呈球形的物体，其温度始终与其总表面积和辐射功率相关，这也决定了它的峰值波长（例如，我们的黄矮星太阳，其峰值波长实际上在绿光范围 —— 较冷的物体峰值频率会红移，较热的物体则会蓝移）。
驱动恆星的核聚变並不会直接產生绿光、黄光或任何其他可见光光子。在太阳发生核聚变的核心，產生的都是伽马射线。这些伽马射线被吸收后重新发射，转化为单纯的热量，然后太阳像炽热的金属球或白炽灯一样辐射出这些热量。任何物体单位表面积的辐射功率都与温度的四次方成正比 —— 如果温度翻倍，辐射功率会变为原来的 16 倍；如果温度减半，辐射功率则会变为原来的 1/16。太阳之所以以我们看到的频率辐射光，是因为对於它的表面积而言，只有在这个频率下，才能在不继续升温的情况下辐射出这么多能量。因此，要以一半的温度辐射出相同的功率，我们的第二个球体的直径需要是第一个的四倍 —— 因为球体的表面积与直径的平方成正比，直径变为四倍，表面积就变为 16 倍，温度也就隨之减半。
我喜欢使用这种 “温度减半” 的步骤，还因为它很容易与卡诺定理结合 —— 卡诺定理指出，在两个热源之间工作的任何热机，其效率都不可能超过在相同两个热源之间工作的卡诺热机；而卡诺热机的效率等於 1 减去低温热源温度与高温热源温度的比值。在这种情况下，两个相邻的套娃大脑层就相当於两个热源，由於每一层的温度都是前一层的一半，所以每一步的效率都是 50%。例如，如果我们的最內层（第一层）温度为 1000 开尔文，下一层（第二层）温度为 500 开尔文（第一层比水星离太阳稍近，第二层比水星离太阳稍远），那么效率就是 1 -（500/1000）= 1 - 0.5 = 0.5，即 50% 的效率。
你可能会想，为什么不能在这两层之间再插入一层，比如温度为 750 开尔文（大约在水星轨道附近）的一层呢？如果这样做，最內层和中间层的效率將是 1 -（750/1000）= 1 - 0.75 = 0.25，即 25%，效率非常低；而中间层和外层的效率则是 1 -（500/750）= 1 - 2/3 ≈ 0.33，即约 33% 的效率。因此，仅仅通过增加更多的层並不能获得多少优势 —— 尤其是因为峰值波长对应的是一个相当宽的范围。正如我所说，太阳的峰值波长在绿光范围，但它也会辐射大量从紫外线到红外线的光，其中超过一半的光位於红光光谱边缘以下的红外区域。
我们刚才计算卡诺循环的结果是物理学允许的绝对最大效率，而在实际应用中，我们甚至无法达到这个效率，並且需要合理安排各层的间距，以优化下一层的性能。例如，如果你使用半导体將光子转化为电能（本质上就是太阳能电池板的工作原理），你会希望优化废热的利用，使其最適合这些半导体；如果你有一种材料非常適合处理 10 微米波长的光（对应 290 开尔文，即 62 华氏度的峰值温度），另一种材料適合处理 15 微米波长的光（对应 190 开尔文，即 - 118 华氏度），那么將各层与这些波长匹配是合理的。我们目前尚不清楚具体会有哪些机械或化学限制影响这种优化，因此无法確定具体的层数和间距 —— 事实上，套娃大脑也不一定需要是离散的层，它同样可以是集群形式，更像是包裹恆星的一团 “雾” 或 “云”，而非分明的层。
其根本限制在於：最內层的温度受恆星温度以及计算机和相关设备所能承受的最高工作温度制约；最外层的温度则受所在星系或宇宙区域的环境温度以及可用的建筑材料数量限制。整个宇宙中充斥著温度约为 2.7 开尔文的光子，这恰好是红外线向微波过渡的温度点，也是我们称之为宇宙微波背景辐射的原因。在很久以前，当宇宙还很年轻（约 40 万岁，而不是现在的约 140 亿岁）时，这些辐射的频率要高得多，波长也短得多。那时的宇宙是一个密度极高、不透明的 “雾状” 环境，温度也非常高 —— 本质上，整个宇宙的温度都与恆星表面相当，是一团炽热的等离子体。但隨著宇宙的膨胀，它不断冷却，最终达到了原子核和电子壳层能够形成原子的温度。当原子形成后，宇宙不再不透明，光子可以不受散射和吸收地长距离传播。由於宇宙膨胀的特性，无论你身处何处，总能观测到来自那个时代的光子 —— 你仍然能 “看到” 最初的那批光子，它们无处不在，但隨著时间的推移，它们需要穿越越来越广阔的空间才能到达我们这里，而宇宙的膨胀又导致它们发生红移，能量变得越来越弱。
如果数百万年前测量宇宙微波背景辐射，其温度和频率都会更高。事实上，在宇宙微波背景辐射形成后的一段时间里，整个天空都会呈现出明显的发光状態；直到最近，它才从红外范围进入微波范围。在遥远的未来，宇宙微波背景辐射將变成宇宙射电波背景辐射，那时宇宙中的最低温度將不再是 2.7 开尔文，而是几千甚至几百万分之一开尔文。但目前来说，这是我们能达到的最低温度极限。实际上，实际的最低温度会稍高一些，因为周围存在大量其他环境光（尤其是在星系內部，无数恆星在发光，隨机粒子相互碰撞也会產生光），这使得最低温度略高於宇宙微波背景辐射的温度。
这就是我在討论费米悖论时提到 “戴森球永远无法隱藏” 的原因：即使忽略一个消失的太阳系所產生的明显引力异常（任何二级文明都能轻易观测到），以及它会遮挡来自星系另一侧的光线这一事实，它仍然会释放废热 —— 这毕竟是套娃大脑的工作原理。如果没有这些背景辐射加热我们的戴森球，我们確实需要將它造得非常大才能使其温度降至 2.7 开尔文。太阳表面的温度约为 6000 开尔文，正如我之前提到的，要让一个包裹太阳的球体温度降至一半（3000 开尔文），其直径需要是太阳的四倍；如果我们在地球轨道（1 个天文单位，au）处建造一个这样的球体，它的温度將与地球表面相当，约 300 开尔文；在 4 个天文单位处（约木星轨道），温度约为 150 开尔文；在 16 个天文单位处（接近天王星轨道），温度约为 75 开尔文；在 64 个天文单位处（略超出冥王星轨道），温度约为 40 开尔文。到这时，背景辐射对温度的影响就变得非常显著了。
但如果我们暂时忽略背景辐射的影响，要建造一个温度约为地球表面百分之一（即接近宇宙背景温度）的球体，其表面积需要是地球的 1 亿倍（100 的四次方），这意味著它的半径需要是地球到太阳距离的 10000 倍（10000 个天文单位），约为 1/6 光年（或 2 个光月），直径则是这个数值的两倍 —— 顺便说一句，这比太阳的直径大约 400 万倍，表面积约为太阳的 16 万亿倍。这样一个巨大的物体是不可能被忽略的。而且，由於它还会吸收並重新发射来自外部的所有背景辐射，它的实际温度也不会低到宇宙背景温度。
有时会有人向我建议，或许它的温度可以足够接近宇宙背景温度，从而实现隱藏 —— 因为宇宙微波背景辐射中存在冷热区域。但我认为大多数人没有意识到，那些所谓的 “冷点”（例如让宇宙学家感到困惑的、温度低於 2.7 开尔文的巨大区域），实际上与 2.7 开尔文的標准值偏差还不到千分之一开尔文（通常仅为 70 微开尔文）。如果某个区域的温度偏差达到千分之一开尔文，用我们现在的现代技术就能探测到 —— 这就像有人在一张白色画布上画了一些略带米色的色块和几个浅灰色斑点，然后又在上面画了一个大大的黑色標记来压低亮度，这样的差异是无法掩盖的。因此，即使戴森球想偽装成一个 “热点”，它也必须造得异常巨大，以至於需要將周围的其他恆星移开才能避免被包含进去，这绝不是一件低调或隱蔽的事情。
不过，让我们暂时以这个 10000 个天文单位半径的球体为例 —— 它的表面积是传统戴森球的 1 亿倍。我之前提到过，建造一个非常基础的戴森群並不需要太多材料，一颗大型小行星或一颗非常小的行星就足够了（只要足够薄）；但一个表面积是其 1 亿倍的结构，就需要 1 亿倍的建筑材料，这需要消耗数百颗恆星的物质。很难想像这会被认为是一个实用的方案，尤其是考虑到將所有这些建筑材料从氢聚变而成所释放的能量，將是太阳整个生命周內释放能量的数百倍 —— 这同样不是一件低调或隱蔽的事情。因此，我们实际上无法利用 2.7 开尔文这个低温热源进行计算，也无法用它来隱藏戴森球 —— 接近这个温度不仅不可能，而且极其不切实际。
將戴森群建造到冥王星轨道附近是一个相当合理的选择：此时所需的材料质量仅为普通戴森球的几千倍（而非 1 亿倍），而且在这个温度下，我们基本上仍然可以忽略背景辐射的影响。但超过冥王星轨道后，收益就会急剧递减。不过，如果我们用黑洞代替恆星作为能量来源，並且宇宙微波背景辐射的温度降至更低，这种情况就会发生很大变化。
我已经提到了热机效率的卡诺极限，而戴森球无疑就是一种热机。之前我还提到过一个叫做 “兰道尔极限”的概念，它设定了在给定能量和温度下，一个处理器所能实现的最大计算量。如今的所有计算机都远未达到这个极限 —— 如果达到这个极限，一盏灯的能量就足以驱动数百万台超级计算机，或者进行整个人脑的模擬。
但对於套娃大脑来说，兰道尔极限也必须被考虑在內。我有点失望的是，似乎还没有人对此进行过相关分析。恆星的光度（即能量输出）决定了每一层可用於计算的最大能量；卡诺定理告诉我们，我们实际能將其中多大比例的能量转化为有用功（在这里就是计算）—— 再次强调，如果各层之间的距离按四倍递增，温度按一半递减，那么每一步的效率都是 50%；而兰道尔极限则告诉我们，用这些能量我们能进行多少次计算，或者说每次计算所需的最低能量 —— 这与温度呈线性关係。因此，如果每一层都运行在兰道尔极限下，那么温度较低的內层实际上比外层进行的计算更少：每一层的温度是前一层的一半，其计算量却是前一层的两倍。不过，这並不意味著它 “更聪明”—— 虽然它的计算量是两倍，但分布在 16 倍的表面积上，所以或许可以说它 “更聪明但速度更慢”。对於这样的结构来说，信號延迟是一个相当大的问题 —— 但这只针对单一意识体而言。我们通常会將套娃大脑想像成单一意识体，这也是它被称为 “大脑” 的原因，但它完全可以不是单一的：你可以在上面运行大量较小的意识体（人类或更大的意识体），这样就不会存在延迟问题了。
根据目前对运行人类大脑所需计算能力的估算，一块邮票大小的太阳能电池板就足够了。但让我们在嵌套式套娃大脑的背景下，更正式地分析一下这个问题。假设一切都完美运行，我们只需要考虑卡诺极限和兰道尔极限。很容易发现，实际上只有最外层才是关键 —— 每一层的计算量都是下一层的一半，因此总计算量就是 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ……，总和为 2，这恰好抵消了卡诺极限带来的 50% 效率损失。无论恆星的温度如何，只要与宇宙微波背景辐射相比，最终的总效率都接近 100%。真正的能量潜力来自最外层的低温，而非恆星的高温 —— 不过，这只有在我们能真正在兰道尔极限下进行计算时才能实现。
你可以逐层计算然后求和，但结果总会大致相当於最外层以接近 100% 的效率运行，並在该温度下进行计算。整个套娃大脑的总计算能力约为 10??赫兹，比你现在刷视频所用的设备（无论是什么）的计算能力高出约 40 个数量级（10000 万亿万亿万亿倍），比我们目前估算的模擬人类大脑所需的计算能力高出 34 个数量级。因此，理论上，这个套娃大脑可以同时並实时模擬 103?个人类意识体（即 100 亿万亿万亿个）—— 这比地球上现有的约 100 亿人口，或者传统戴森球预计能容纳的约 10 万亿人口（1013）要多得多。
如果將套娃大脑扩展到整个星系，在每颗恆星周围都建造一个，计算能力还能再增加 10 到 11 个数量级，达到约 10??或 10??赫兹。对於这些意识体来说，至少在它们自己的思维层面，完全不需要担心延迟问题 —— 即使它们的运行速度比正常人类大脑快得多，或者规模大得多。位於高温內层的意识体，其能量来源可能比铅笔头还小；即使在最外层，所需的能量来源也只是一块普通尺寸的现代太阳能电池板。
如果是用於模擬人类意识体，这么庞大的计算能力能做什么就很明显了。我通常不认为这是 “模擬”—— 意识就是意识，无论它运行在脑细胞、计算机晶片上，还是像我们在超人类主义视频中提到的，由一百万只猴子或蚂蚁各自复製脑细胞的行为来实现。但无论採用哪种方式，这些计算能力都可以用来承载人类意识。另一方面，如果我们谈论的是一个单一的巨大意识体，或者一个问题解决工具，就很难想像这么庞大的计算能力能用来做什么了 —— 尤其是如果我们將它 “升级”，围绕一颗表面温度高得多、能量输出是太阳数万倍的巨型恆星（如蓝巨星），甚至是数百万倍亮度的恆星，或者围绕一颗中子星建造，以便在紧迫的时间內解开宇宙的奥秘，或者计算圆周率的数万亿位小数。
至於这么庞大的计算能力到底能用来做什么，我的答案是：我完全不知道。我通常会认为，像突破光速、违背热力学定律、跃迁至其他宇宙这类事情，要么是无论投入多少计算能力都完全不可能实现的，要么是用远不及 “神级意识体”（这是唯一能合理描述单一意识体形態套娃大脑的词汇）的计算能力就能解决的。我不知道它们会花时间思考什么，但当你拥有在一瞬间就能毫不费力地模擬数万亿个世界及其整个歷史的计算能力时，这会为我们之前討论过的 “模擬假设” 带来一些奇特的启示。几周前我们討论过超级智能，但除了给出一个大致定义外，並没有取得太多进展。在我读过的无数科幻小说和短篇故事中，我从未见过任何一个虚构作品能以令人信服的方式描绘出一个比人类小得多的智能体，更不用说这种巨型智能体了。
好了，以上就是关於套娃大脑的全部內容，这也结束了我们对戴森球的探討，在某种程度上也標誌著 “巨型结构” 系列在规模上的终结。从规模上看，我们可以进一步探討跨星繫结构，甚至利用多个星系的结构，但这本质上只是规模的扩大，而非概念的创新。从时间维度上，我们可以超越这些结构，探討当恆星不再可用时，这类物体可能以何种略有不同的形式继续存在。
生態建筑和行星城市之间联繫紧密，因此我倾向於將它们视为一个整体主题， —— 尤其是因为有很多內容需要涵盖。一个流行文化中的行星城市，还必须考虑到围绕行星运行的大量空间站、卫星和棲息地，它们就像港口、铁路调车场和郊区对於大型都市区一样，是这个 “世界城市” 不可或缺的一部分。